Question

12．用质量为178g的铜做成体积为30cm³球，请计算说明此球是空心的还是实心的？如果是空心的则将其空心部分铸满铝，问铝的质量为多少？（ρ_铝=2.7×10³kg/m³；ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（30cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；
（2）根据m=ρV求出空心部分铝的质量．

解答 解：
（1）质量为m=178g铜球的铜的体积为
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
空心部分体积：
V_空=V_球-V_铜=30cm³-20cm³=10cm³；
（2）空心部分注满铝，则
m_铝=ρ_铝×V_空=2.7g/cm³×10cm³=27g．
答：此球是空心的，空心部分体积为10cm³，若将空心部分注满铝，铝的质量为27g．

点评 此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满铝时铝的体积，还要注意计算时单位的统一．