Question

如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有两种不同的液体，且液体对容器底部的压强相等．下列措施中（无液体溢出），一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的方法是（ ）

A．分别抽出相同质量的液体甲、乙
B．分别抽出相同体积的液体甲、乙
C．分别浸没体积相同的实心铜球、实心铝球
D．分别浸没质量相同的实心铝球、实心铜球

Answer 1

【答案】分析：（1）对于圆柱形这样的直壁容器，对容器底的压力F=ps=ρghs=ρgV=mg=G，即液体对容器底的压力等于液体重．因为图中左容器的底面积大于右容器的底面积，液体对容器底部的压强相等，根据公式p=ρgh可求液体密度的大小；要想使甲对容器底部的压强大于乙对容器底部压强，采取的办法就是抽出的液体产生的△p_甲＜△p_乙，据此判断得出答案；
（2）浸没体积相同的实心铜球、实心铝球，可以根据排开的液体的体积和液体升高的高度来进行比较；
（3）浸没质量相同的实心铝球、实心铜球，先根据密度的关系，判断体积的大小，再利用排开的液体的体积和液体升高的高度来进行比较．
解答：解：液体对容器底部的压强相等，且乙容器内液体的高度大于甲容器内液体的高度，根据公式p=ρgh可知，甲容器内液体的密度大于乙容器内液体的密度，ρ_甲＞ρ_乙，
A、抽出相同质量的液体，减小的压力相等，底面积左边容器的大，所以左边容器减小的压强小，会使左边液体对容器底部的压强大于右边液体对容器底部压强，符合题意；
B、抽出相同体积的液体，
∵ρ_甲＞ρ_乙，
∴△m_甲＞△m_乙，
这样可以使左边对容器底的减小的压力大于右边液体对容器底减小的压力，底面积左边容器的大，不好确定哪个减小的压强多，不能确定左边液体对容器底部的压强和右边液体对容器底部压强的关系，不符合题意；
C、分别浸没体积相同的实心铜球、实心铝球，甲容器底面积大，液体升高的高度小，但甲容器内液体的密度大，无法判断甲乙容器内液体产生的压强的大小关系，不合题意；
D、分别浸没质量相同的实心铝球、实心铜球，铝球的密度小，体积大，排开的液体的体积大，但甲容器底面积大，液体升高的高度无法与乙容器内的液体比较，无法判断，故不合题意．
故选A．
点评：本题考查圆柱形容器内液体产生压强的大小比较，能分析出液体对直壁容器（圆柱形、方形）底的压力等于液体重是解本题的关键．