Question

10．如图甲所示的电路中，电压表V₁和V₂的示数之比为1：3，则定值电阻R₁：R₂=1：2；若将电阻R₁、R₂改接为如图乙所示的电路，则电流表A₁、A₂的示数之比为2：3，在相同的时间内R₁、R₂消耗的电能之比为2：1．

Answer 1

分析 图甲电路图可知，两电阻串联，图乙电路图可知，两电阻并联，根据串并联电路特点与欧姆定律、电功公式分析答题．

解答 解：由图甲所示电路图可知，两电阻串联，通过两电阻的电流I相等，
电压表V₁测R₁两端电压，电压表V₂测两电阻总电压，
由I=$\frac{U}{R}$可得U=IR，
则：U_V1=IR₁，U_V2=I（R₁+R₂），
已知：V₁和V₂的示数之比为1：3，
则：IR₁：I（R₁+R₂）=1：2；
解得：R₁：R₂=1：2；
由图乙所示电路图可知，两电阻并联，它们两端电压U相等，
电流表A₁测通过R₁的电流，电流表A₂测干路电流，
则$\frac{{I}_{1}}{I}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{1}}+\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2}{1+2}$=$\frac{2}{3}$；
相同的时间内R₁、R₂消耗的电能之比$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：1：2；2：3；2：1．

点评 本题考查了求电阻、电流之比，分析清楚电路结构、应用串并联电路特点、欧姆定律即可正确解题．