Question

【题目】用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知被提升的物体M重为760 N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.5 m/s的速度匀速提升到10 m的高度，拉力做的功W随时间t的变化图像如图乙所示，不计钢丝绳重和摩擦，求：

（1）滑轮组提升重物所做的有用功。

（2）滑轮组提升重物的机械效率。

（3）动滑轮的重力。

Answer 1

【答案】（1）7600J（2）95%（3）40N

【解析】

已知物体M的重力，根据公式W=Gh计算拉力F对所提升物体M做的有用功；

根据货物上升的高度和速度，可以计算出货物上升的时间，进而据图乙，可以确定此时拉力做的功，即总功，再根据机械效率的计算公式计算即可；

据图甲能看出有两段绳子吊着动滑轮，故应该费2倍的距离，所以结合公式W=Fs可以计算出绳子自由端的拉力，在不计绳子的重、摩擦时计算出动滑轮的重力。

（1）有用功：W有=Gh=760N×10m=7600J；

（2）货物以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度，根据v=可知：

t===20s；

故据图乙可知，此时拉力做的总功是8000J，所以其机械效率是：

η==×100%=95%；

（3）W额=W总W有=8000J7600J=400J，

动滑轮的重力是G动===40N。