Question

中国首艘航空母舰“辽宁”号正式交接入列和歼-15舰载战斗机成功起降，对于有效维护国家主权、促进世界和平与共同发展，具有重要意义．据了解，该航母长304m，宽70.5m，满载时吃水深度11m；若歼-15战斗机的质量为3.3×10⁴ kg，轮胎与甲板总接触面积6000cm²，战斗机在约为2.5×10⁵N推力作用下滑跑20m用时5s．求：（g=10N/kg，ρ_海水=1.03×10³kg/m³）
（1）战斗机停在甲板上对甲板的压强；
（2）推力做功的功率；
（3）满载时海水对舰底的压强．

Answer 1

已知：h=11m，m=3.3×10⁴ kg，S=6000cm²=0.6m²，F=2.5×10⁵N，s=20m，t=5s，g=10N/kg，ρ_海水=1.03×10³kg/m³
求：（1）战斗机停在甲板上对甲板的压强p₁；
（2）推力做功的功率P；
（3）满载时海水对舰底的压强p₂．
解：（1）战斗机对甲板的压力：
F₁=G=mg=3.3×10⁴kg×10N/kg=3.3×10⁵N，
对甲板的压强：
p₁===5.5×10⁵Pa；
（2）推力做的功：
W=Fs=2.5×10⁵N×20m=5×10⁶J，
推力所做的功率：
P===10⁶W；
（3）满载时海水对舰底的压强：
p₂=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×11m=1.133×10⁵Pa．
答：（1）战斗机停在甲板上对甲板的压强为3.3×10⁵N；
（2）推力做功的功率为10⁶W；
（3）满载时海水对舰底的压强1.133×10⁵Pa．
分析：（1）战机对航母的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出受到的压强；
（2）根据W=Fs求出推力做的功，再根据P=求出推力做功的功率；
（3）知道满载时吃水深度，根据p=ρgh求出海水对舰底的压强．
点评：本题考查了固体压强和液体压强、功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用，计算过程要注意单位的换算．