Question

8．一根扁担长1.5米，前后分别挂质量为20千克和10千克的重物，用肩膀扛起来欲使扁担平衡，则前后两个力的力臂之比为2：1，肩膀离前端0.5米，现调整前后重物质量各为15千克，肩膀需从刚才的位置向后挪动0.25米．

Answer 1

分析 （1）掌握杠杆的平衡条件：F₁L₁=F₂L₂；
（2）扁担是一个杠杆，根据杠杆平衡条件可以求出人的肩膀应离扁担后端的距离．

解答 解：以肩为支点，根据杠杆平衡条件可得：
m_前gL_前=m_后gL_后，
则：$\frac{{L}_{前}}{{L}_{后}}$=$\frac{{m}_{后}}{{m}_{前}}$=$\frac{10kg}{20kg}$=$\frac{1}{2}$，
L_前=$\frac{1}{3}$L=$\frac{1}{3}$×1.5m=0.5m；
前后重物质量各为15kg，由杠杆平衡条件得：
m_前′gL_前′=m_后′gL_后′，
L_前′=L_后′=$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$×1.5m=0.75m，
肩膀需从刚才的位置向后挪动的距离为：0.75m-0.5m=0.25m；
故答案为：2：1；0.5；0.25．

点评 此题考查了对杠杆平衡条件的应用，关键是掌握二力平衡条件公式，确定出杠杆所受的力及力臂．