Question

12．如图所示，用大小为F的拉力将重物G提升到一定的高度h，绳子自由端移动的长度为S，两个滑轮的重力均为G₀，不计绳与滑轮之间的摩擦，则下列说法不正确的是（　　）

• A． S=3h
• B． 滑轮组的机械效率η=$\frac{G}{G+{G}_{0}}$
• C． F=$\frac{1}{3}$（G+2G₀）
• D． 拉力F做的功为W=3Fh

Answer 1

分析 （1）知道绳子的股数和重物上升的高度可求出绳子自由端移动的距离；
（2）知道物重、动滑轮重及上升的高度，分别求出有用功和额外功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$滑轮组的机械效率；
（3）知道绳子的股数、物重和动滑轮重可求出拉力F的大小；
（4）根据公式W=Fs可求拉力F做的总功．

解答 解：A、由图可知，承担重物绳子的股数n=3，所以绳子自由端移动的长度为s=nh=3h，故A正确；
B、滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{0}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{0}}$，故B正确；
C、拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G₀）=$\frac{1}{3}$（G+G₀），故C不正确；
D、拉力F做的功W=Fs=Fnh=3Fh，故D正确．
故选：C．

点评 本题考查有用功、总功和机械效率计算公式及其变形公式的理解和掌握，关键是变形公式的熟练运用，注意条件：不计绳与滑轮之间的摩擦．