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17.天然气的主要成分是甲烷,因其价廉、清洁而被广大用户所接受.我国大部分地区,天然气均以方(m)为单位进行计价,为了安全起见,进入用户的压强几乎是不变的,均为常压,但是,由于热胀冷缩的原因,相同质量的天然气在相同压强、不同温度下其体积是不同的.为了研究温度对天然气的影响,林林同学在老师的帮助下,对一定质量的天然气在常压下,不同温度时的体积进行了探究,他取50g天然气,测量出它在不同温度下的体积如表:
温度/℃-10-5051015202530
体积/dm366.2567.568.757071.2572.573.757576.25
(1)请你绘出天然气在标准大气压下从-10℃到30℃的密度-温度图象.
(2)根据林林的实验结果及现阶段天然气公司的计价方式,请你回答,天然气以方为单位进行计价是不是完全合理?为什么?
(3)林林家地处我国华北地区,天然气的价格为2.00元/方,平均一个月需要用天然气10千克.若元月份的平均气温为-10℃,8月份的平均气温达25℃.那么林林家8月份的天然气费用要比元月份多支出多少钱?
(4)林林当地的年平均气温为10℃,现天然气的价格为2.00元/方.若改为千克为单位计价,天然气的价格应为多少元/千克?

分析 (1)根据描点法绘制出密度-温度图象;
(2)压力一定时,一定质量的天然气,温度越高,体积越大;
(3)根据表中数据查出元月份和8月份天然气质量为50g的体积,分别计算出10kg天然气的体积,再计算出天然气的价格,最后计算出多支出的费用;
(4)根据表中数据查出10℃时天然气的体积,计算出1方气体的质量,再用一方气体的价格除以1方气体的质量计算出1kg气体的价格.

解答 解:(1)根据表中数据,运用描点法绘制出天然气在标准大气压下从-10℃到30℃的密度-温度图象.如下图:

(2)根据林林的实验结果可以发现,在常压下,一定质量的天然气,体积随温度的升高的而增大,所以天然气以方为单位进行计价不完全合理;
(3)元月份的平均气温为-10℃,50g天然气的体积为66.25dm3=66.25×10-3m3
天然气的体积为:V1=$\frac{10kg}{50×1{0}^{-3}kg}$×66.25×10-3m3=13.25m3
天然气的费用为:2.00元/m3×13.25m3=26.5元;
8月份的平均气温为25℃,50g天然气的体积为75dm3=75×10-3m3
天然气的体积为:V2=$\frac{10kg}{50×1{0}^{-3}kg}$×75×10-3m3=15m3
天然气的费用为:2.00元/m3×15m3=30元;
节约的费用:30元-26.5元=3.5元;
(4)当地气温为10℃,50g天然气的体积为71.25dm3=71.25×10-3m3
1m3天然气的质量为:m=$\frac{1{m}^{3}}{71.25×1{0}^{-3}{m}^{3}}$×50×10-3kg≈0.7kg,
1kg天然气的价格为:$\frac{2元}{0.7kg}$≈2.86元/kg.
答:(1)天然气在标准大气压下从-10℃到30℃的密度-温度图象见上图.
(2)不合理;因为在常压下,一定质量的天然气,体积随温度的升高的而增大;
(3)林林家8月份的天然气费用要比元月份多支出3.5元;
(4)若改为千克为单位计价,天然气的价格应为2.85元/千克.

点评 本题考查了相同质量的天然气在相同压强、不同温度下其体积不同在实际生活中的应用;解题的关键是从表中获取有用的数据,难度是绘制密度-温度图象.

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物质酒精硫酸
密度/kg.m-31.0×1030.8×1031.8×103

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加热时间/min0123456
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