Question

质量相等的甲、乙两金属块，其材质不同．将它们放入沸水中，一段时间后温度均达到100℃，然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升温．第一种方式：先从沸水中取出甲，将其投入冷水，当达到热平衡后将甲从杯中取出，测得水温升高20℃；然后将乙从沸水中取出投入这杯水中，再次达到热平衡，测得水温又升高了20℃．第二种方式：先从沸水中取出乙投入冷水，当达到热平衡后将乙从杯中取出；然后将甲从沸水中取出，投入这杯水中，再次达到热平衡．则在第二种方式下，这杯冷水温度的变化是

1. A.
   升高不足40℃
2. B.
   升高超过40℃
3. C.
   恰好升高了40℃
4. D.
   条件不足，无法判断

Answer 1

C
分析：根据Q_放=Q_吸和Q=cm（t-t₀）列出金属块不同方式下的热量表达式，然后得出关于温度的代数式，即可解答．
解答：设冷水的温度为t₀，甲投入冷水后放热Q_放=C_甲m（100℃-20℃-t₀），水吸收的热量为Q_吸=C_水m_水20℃，
∵不考虑热传递过程热量的损失，则有Q_放=Q_吸，
∴C_甲m（100℃-20℃-t₀）=C_水m_水20℃，
即：=-----------------------①
乙投入冷水后放热Q_放′=C_乙m（100℃-20℃-20℃-t₀），水吸收的热量仍为Q_吸=C_水m_水20℃，
同理则有：=-----------------②
第二种方式：
设乙投入冷水热平衡后，水温为t₁，甲投入冷水热平衡后的水温为t₂，则有：
C_乙m（100℃-t₁）=C_水m_水（t₁-t₀），
即：=---------------------③
C_甲m（100℃-t₂）=C_水m_水（t₂-t₁），
即：=---------------------④
综合①②③④式，解得t₂-t₀=40℃
故选C．
点评：本题需要假设的量和列出的计算等式有点多，需要认真分析需要假设的量，由于冷水的初温设为t₀，计算过程比较繁杂，如果我们把t₀设为0℃，则解题过程大大地简化了．