Question

【题目】王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝的质量，她首先用天平测出构件质量为106g，用量杯测出构件的体积是20cm。已知铝与钢两种材料合成的构件密度均匀，且铝的密度为2.7×10kg/m，钢的密度为7.9×10kg/m，如果构件的体积等于原来两种金属体积之和，求：

（1）这个合金的密度；

（2）这个实心构件中铝的质量；

（3）若以2:1的质量比例制成铝和钢的合金，计算该合金的密度为多少g/cm？（结果保留一位小数）

Answer 1

【答案】 ； ； 6.1g/cm。

【解析】

由密度的定义式可得

，

答：这个合金的密度是；

设铝的质量为，体积为，密度为，则有

，

设钢的质量为

，

设钢的体积为，密度为，则有

，

设实心构件总的体积为，则有

，

联立以上各式可以求得；

答：这个实心构件中铝的质量是；

设钢的质量为，体积为，则有

，

铝的质量为，体积为，则有

，

设合金的密度为，由密度的定义式可得

，

联立以上各式可得。

答：该合金的密度为6.1g/cm。