Question

对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零。当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。 设A物休质量m₁=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m₂=3.0kg，以速度v₀从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d="1.0m," F=6.0N，v₀=2.0m/s，求：

（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；
（2）A、B间的最小距离。

Answer 1

（1）A的加速度为6m/s2,B的加速度为2m/s2（2）0.75m解析:
（1）（4分）
（2）根据匀变速直线运动规律   v₁=a₁t    v₂=v₀－a₂t      （2分）
当v₁=v₂时 A、B两者距离最近时所用时间  t=0.25s        （2分）
s₁=a₁t²          s₂=v₀t－ a₂t²        （2分）
将t=0.25s代入△s=s₁+d－s₂，解得A、B间的最小距离  △s_min="0.75m" （2分）