Question

小偷逃跑的速度是360米/分钟，警察追捕的速度是27千米/小时，小偷在警察前100米处，如果小偷和警察都做匀速直线运动，问警察能不能在500米的路程内追上小偷？

Answer 1

分析：根据速度公式求出警察运动500m的时间t，算出在时间t内小偷运动的距离s′，比较s′+100m与500m的大小得出结论．

解答：解：警察追捕时的速度：
v_警察=27km/h=7.5m/s，
运动500m的时间：
t=

s

v警察

=

500m

7.5m/s

=

200

3

s，
小偷逃跑的速度：
v_小偷=360m/min=6m/s，
小偷在

200

3

s内运动的距离：
s′=v_小偷t=6m/s×

200

3

s=400m，
∵s′+100m=500m，
∴警察在500米的路程内刚好追上小偷．
答：警察在500米的路程内刚好追上小偷．

点评：在追及问题上，一定要注意追及上时两者所用的时间相等，然后根据题意得出路程之间的关系．