Question

11．2016年5月15日，“环塔拉力赛”从新疆塔城市发车，一辆质量为2×10³kg的越野车在一段平直的沙石路面上以10m/s的速度匀速行驶，在行驶过程中受到的阻力等于车重的0.1倍，轮胎与地面的总接触面积为0.4m²．求：
（1）越野车所受的重力．
（2）越野车静止在水平地面上时对地面的压强．
（3）越野车的牵引力在1min内做的功．

Answer 1

分析 （1）汽车的质量是已知的，根据G=mg求出汽车的重力；
（2）汽车在水平地面上，对地面的压力等于汽车的重力，受力面积等于轮胎与地面的总接触面积；根据p=$\frac{F}{S}$求出汽车对水平地面的压强；
（3）汽车的速度和时间都是已知的，根据s=vt求出汽车的行驶路程；根据阻力和重力的关系求出阻力，而物体做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，根据W=Fs求出牵引力的所做的功．

解答 解：（1）汽车的重力：G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N；
（2）汽车静止在水平地面上时对地面的压力：F_压=G=2×10⁴N；
地面的受力面积：S=0.4m²；
汽车对水平地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{0.4{m}^{2}}$=5×10⁴Pa；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车在1min内通过的路程：s=vt=10m/s×60s=600m；
汽车运动时的阻力：f=0.1G=0.1×2×10⁴N=2000N，
汽车做匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，牵引力F=f=2000N，
汽车牵引力在1min内做的功：W=Fs=2000N×600m=1.2×10⁶J．
答：（1）汽车所受重力为2×10⁴N；
（2）汽车静止在水平地面上时对地面的压强为5×10⁴Pa；
（3）汽车牵引力在1min内做的功为1.2×10⁶J．

点评 本题考查的是重力、路程、牵引力、压强的计算，是一道综合题；关键是根据平衡力的知识判断汽车前进的牵引力和知道水平面上物体的压力与自身的重力相等．