Question

一个工人用如图所示的滑轮组匀速提升2000N的货物，所用拉力为600N，绳子自由端4s被拉下4m，不考虑摩擦和绳重．求：
①总功的功率
②此滑轮组的机械效率多大？
③若用此滑轮组提升3200N的货物，所需拉力多大？此时机械效率多大？

Answer 1

解：由图可知，n=4，s=4h=4m，h=1m；
（1）当提升G=2000N的重物时，
W_总=Fs=600N×4m=2400J，
拉力做功功率：
P_总===600W；
（2）W_有用=Gh=2000N×1m=2000J，
滑轮组的机械效率：
η==≈83.3%；
（3）不考虑绳重和摩擦，当提升G=2000N的重物时，
∵F=（G_物+G_轮），
即：600N=（2000N+G_轮），
∴动滑轮重：
G_轮=400N，
当提升G=3200N的重物时，
F′=（G_物′+G_轮）=（3200N+400N）=900N．
此时机械效率：
η=====≈88.9%．
答：（1）总功功率为600W；
（2）此滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）若用此滑轮组提升3200N的货物，所需拉力为900N，此时机械效率为88.9%．
分析：由图可知，承担物重的绳子股数n=4，重物被提升h，则拉力端移动的距离s=4h；
（1）知道拉力大小、拉力端移动的距离，利用W=Fs求总功；又知道所用时间，利用功率公式求总功功率．
（2）利用s=4h求出货物升高的高度h，知道货物重G，利用W=Gh求出有用功；根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率．
（3）不考虑绳重和摩擦，当提升2000N重物时，利用F=（G_物+G_轮）求出动滑轮重；再利用F=（G_物+G_轮）求出提升3200N重物时的拉力；η====求此时机械效率．
点评：本题考查了使用滑轮组拉力的计算，有用功、总功、功率、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[F=（G_物+G_轮）]是本题的关键．