Question

16．有n个完全相同的灯泡，一是把它们并联后再与R₁串联接入电路中，如图甲所示；二是把它们串联后再与R₂串联接入电路，如图乙所示．若电路两端的电压均为U，分别调节R₁ 和R₂使所有灯都能正常发光，那么电路甲（包括R₁）和电路乙（包括R₂）所消耗的总功率之比（　　）

• A． n²：1
• B． n：1
• C． 1：1
• D． $\sqrt{n}$：1

Answer 1

分析 灯泡正常发光时每个灯泡的电流相等，甲图中n个相同灯泡并联后与R₁串联，根据并联电路的电流特点求出干路电流；乙图中n个相同灯泡串联后与R₂串联，根据串联电路的电流特点可知电路中的总电流，电路两端的电压相等，根据P=UI求出两电路消耗总功率之比．

解答 解：灯泡正常发光时每个灯泡的电流相等，设为I，
甲图中，n个相同灯泡并联后与R₁串联，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，I_甲=nI，
乙图中，n个相同灯泡串联后与R₂串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，I_乙=I，
由P=UI可得，两电路的电压相等时，它们消耗的总功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{U{I}_{甲}}{U{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{nI}{I}$=$\frac{n}{1}$．
故选B．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的电流特点以及电功率公式的应用，要注意n个相同灯泡正常发光时的电流相等．