Question

4．如图所示，把标有“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，各表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（设灯丝电阻不变）．闭合开关，下列说法正确的是（　　）

• A． 滑片向左滑动，电流表、电压表示数都变大
• B． 电路的总功率最大值为10.8W
• C． 小灯泡的电功率最小值为0.75W
• D． 滑动变阻器允许调节的范围是24Ω--100Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和灯泡两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压变化；
（2）根据P=UI求出灯泡的额定电流，由图可知电流表的量程，两者相比较确定电路中的最大电流，此时电路的总功率最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据P=UI求出电路的最大总功率，根据欧姆定律求出电路中的总电阻和灯泡的电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（3）由图可知电压表的量程，电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出小灯泡两端的最小电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的最大阻值，然后得出滑动变阻器的阻值范围，根据P=UI求出灯泡的最小电功率．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑片向左滑动，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，
由U=IR可知，灯泡两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故A错误；
（2）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且图中电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.5A，此时电路的总功率最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
则电路的最大总功率：
P_大=UI_大=18V×0.5A=9W，故B错误；
此时电路的总电阻和灯泡的电阻分别为：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑小=R-R_L=36Ω-12Ω=24Ω；
（3）由图可知，电压表的量程为0～15V，
当U_滑大=15V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡的电功率最小，
此时小灯泡两端的最小电压：
U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
此时电路中的电流：
I_小=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑大}}{{I}_{小}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω，
所以，滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60Ω，故D错误；
灯泡的最小电功率：
P_L′=U_L′I_小=3V×0.25A=0.75W，故C正确．
故选C．

点评 本题考查了电路的动态分析和串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断电路的连接方式和各物理量的最大、最小值是关键．