Question

如图所示，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强均为p，则甲物体的质量      (大于/等于/小于)乙物体的质量．若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比Δp_甲:Δp_乙为       ．

Answer 1

小于，b³：a³

【解析】

试题分析：（1）从图上可知，S_甲＜S_乙，又形状规则，对地面的压力等于自身的重力，即F=G，

∵，

∴根据题意：p_甲=p_乙，即

∵S_甲＜S_乙，

∴F_甲＜F_乙，即G_甲＜G_乙，

又G=mg

∴m_甲＜m_乙；

（2）∵p_甲=p_乙，

∴ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，

即ρ_甲ga=ρ_乙gb，

∴；

∵在两正方体上部沿水平方向切，

∴底面积不变，

对地面的压力变化是切去的部分，即△F=ρVg

所以，两正方体对地面压强的变化量之比：

考点：压强的大小及其计算．

点评：是计算压强的普适公式，对于形状规则的固体来说，也可以用p=ρgh来计算固体压强，做题时要注意体会，本题相对比较难，属于难题．