Question

我国已兴建3座抽水蓄能水电站．它可调剂电力供应．深夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水池内．白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足．若上蓄水池长为150米，宽为30米，如图所示，从深夜11时至清晨4时抽水，使上蓄水池水面增高20米，而抽水过程中水上升的高度始终保持为400米．不计抽水过程中其他能量损耗，试求抽水的功率．（g=10牛/千克）

Answer 1

【答案】分析：（1）先根据蓄水池长为150米，宽为30米，蓄水池水面增高20米，可求出水的体积，再有水的密度，由m=ρV可求出水的质量，从而求出水的重力；
（2）再根据抽水过程中水上升的高度始终保持为400米．由W=Gh可求出抽水机做的功，再有时间，根据P=可求出功率．
解答：解：水的体积：V=150m×30m×20m=90000m³，
水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×90000m³=9×10⁷kg．
抽水机做的功：W=Gh=mgh=9×10⁷kg×10N/kg×400m=3.6×10¹¹J．
抽水的功率：P===2×10⁷W=20000kw．
答：抽水的功率是20000kw．
点评：本题考查了功和功率的计算，属于基本运算，思路比较简单，就是计算有点麻烦，但只要细心解答是比较容易的．