Question

20．如图所示的电路中，电源电压U保持不变．若在甲、乙两处都接入电流表，断开开关S，则I_甲：I_乙=2：3．若在甲、乙两处都接入电压表，闭合开关S，则U_甲：U_乙等于（　　）

• A． 1：1
• B． 3：2
• C． 2：3
• D． 4：9

Answer 1

分析 （1）在甲、乙两处分别接入电流表，断开开关S，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过R₂的电流，乙表测的是通过R₁的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路电流之比，进一步求出两电阻的阻值之比；
（2）在甲、乙两处都接入电压表，闭合开关S，两电阻串联在电路中，甲表测的是R₁两端的电压，乙表测的是R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻两端的电压之比．

解答 解：（1）在甲、乙两处分别接入电流表，断开开关S，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过R₂的电流，乙表测的是通过R₁的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{乙}}}{\frac{U}{{I}_{甲}}}$=$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）在甲、乙两处都接入电压表，闭合开关S，两电阻串联在电路中，甲表测的是R₁两端的电压，乙表测的是R₂两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故选C．

点评 本题考查了串联电路和并联电路中电流和电压的关系，以及电流表和电压表的使用，关键是甲、乙是电流表或电压表时电路串并联的辨别．