Question

如图所示的电路，滑动变阻器的滑片P固定在它的中点时，连入电路的电阻值为R，当只闭合K₁时，R与R₁上的电压之比是1：2；当只闭合K₂时，R与R₂上的电压之比是1：4，如果把滑片P移到a端，则（　　）

A．K1、K2闭合时，通过R1与R2的电流之比是1：2

B．K1、K2闭合时，通过R1与R2的电流之比是2：1

C．只闭合K1时，滑动变阻器ab两端的电压与电阻R1两端的电压之比是1：2

D．只闭合K2时，滑动变阻器ab两端的电压与电阻R2两端的电压之比是1：1

Answer 1

如右上图，当滑片P在中点、只闭合K₁时，R与R₁串联，
∵U_R：U₁=1：2，
∴R：R₁=1：2，
∴R₁=2R，
如右中图 当滑片P在中点、只闭合K₂时，R与R₂串联，


∵U_R：U₂=1：4，
∴R：R₂=1：4，
∴R₂=4R，
∴R₁：R₂=1：2


当滑片P移到a端，K₁、K₂闭合时，R₁和R₂并联，如右下图，
I₁：I₂=R₂：R₁=2：1；故A错、B正确
当滑片P移到a端，只闭合K₁时，R_ab与R₁串联，
U_ab：U₁′=R_ab：R₁=2R：2R=1：1，故C错；
当滑片P移到a端，只闭合K₂时，R_ab与R₂串联，
U_ab：U₂′=R_ab：R₂=2R：4R=1：2，故D错．
故选B．