Question

把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上若要产生相等的热量，则两种方法所需的时间之比t_串：t_并为（ ）
A．1：1
B．2：1
C．4：1
D．1：4

Answer 1

【答案】分析：因为电源电压不变，我们可根据公式Q=I²Rt=t来进行分析：由于电压和产生的热量相同，则通电时间与电阻成反比，求出串联总电阻与并联总电阻的比值，即可得出答案．
n个阻值相同的电阻串联后，总电阻是每个电阻的n倍；
n个阻值相同的电阻并联后，总电阻是每个电阻的 ．
解答：解：设每个电阻的阻值为R，
则两个电阻串联后的总电阻：R_串=2R，
并联后的总电阻：R_并=R，
∵Q=t，R_串：R_并=2R：R=4：1，Q_串：Q_并=1：1，U_串：U_并=1：1，
∴t_串：t_并=R_串：R_并=4：1．
故选C．
点评：本题考查了焦耳定律的应用，关键有二：一是根据电源电压不变选好公式Q=t，二是掌握等值电阻串联、并联后总电阻的计算．