Question

14．我国太阳能热水器已走进了千家万户．泰安市正常情况下每平方米的面积lh得到的太阳辐射能量平均为3×10⁶J．每天接收太阳能的时间以8h计算热水器能把接收到的太阳能的50%转化成水的内能．

（1）若王锐家的太阳能热水器的采光面积是2.1m²，则正常情况下，该热水器一天能把150kg、初温为20℃的水加热到多少℃？
（2）为了进一步利用太阳能，人们正在研发太用能电动车．如图甲是人们研制的太阳能电动三轮车，车子顶部的太阳能电池板将光能转化为电能储存在太阳能电池中，电池再给三轮车的电动机供电．王锐同学设计的调节电动机转速的简化电路图如图乙所示，若太阳能电池的电压保持不变，调速电阻的最大阻值为100Ω．闭合开关S，当调速电阻的滑片P滑到最左端时车速最大，此时电流表示数5A，电动机电功率最大为1.2kW；当调速电阻的滑片P滑到最右端时车速最小，此时电流表示数为1A，求这时电动机的电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由题干提供条件可以求8h水吸收的热量，再利用吸热公式求出水温度的变化值，从而求出水加热后的末温；
（2）当滑片P滑到最左端时，电路为电动机的简单电路，根据P=UI求出电源的电压；当滑片P滑到最右端时，电动机与滑动变阻器的最大阻值串联，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电动机两端的电压，根据P=UI求出此时电动机的电功率．

解答 解：（1）太阳能热水器中的水一天吸收的热量：
Q=3×10⁶J/（m²•h）×2.1m²×8h×50%=2.52×10⁷J，
由Q=cm△t水温度的变化量：
△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×150kg}$=40℃，
水加热的末温：t=t₀+△t=20℃+40℃=60℃；
（2）由题意可知：当滑片P滑到最左端时，
电动机两端的电压等于太阳能电池的电压，即：U_总=$\frac{P}{I}$=$\frac{1200W}{5A}$=240V，
当滑片P滑到最右端时，
滑动变阻器两端的电压U₁=IR=1A×100Ω=100V，
此时，电动机两端的电压U=U_总-U₁=240V-100V=140V，
电动机的功率：P_电机=UI=140V×1A=140W．
答：（1）该热水器一天能把150kg、初温为20℃的水加热到60℃；
（2）当调速电阻的滑片P滑到最右端时车速最小，这时电动机的电功率是140W．

点评 本题考查了热量的计算、欧姆定律的应用和电功率的计算，难度较大．要能熟练运用公式，关键是根据题意结合电路图计算出电阳能电池板的电压．