Question

【题目】如图甲所示，在一个长方体容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为的实心正方体物块A，当容器中水的深度为时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（即没有发生形变）（已知）。求：

（1）物块A受到的浮力大小；

（2）物块A的密度大小；

（3）若往容器中缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时，立即停止加水，相比加水之前，此时水对容器底部压强的增加量大小。（已知缓慢加水的过程中，弹簧受到的拉力F跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）

Answer 1

【答案】（1）4N（2）0.4×103kg/m3 （3）600Pa

【解析】

（1）物块A体积为V=（0.1m）3=0.001m3，

则V排=V-V露=V-===4×10-4m3，

物体A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N；

（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，弹簧对物体没有力的作用，物体受到重力和浮力作用，F浮=G，ρ水gV排=ρ物gV，ρ物=ρ水==0.4×103kg/m3；

（3）物块A刚好完全浸没水中弹簧对A的拉力：

F1=F浮-G=ρ水gV-ρ物gV=1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3-0.4×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=6N；

由图乙可知：此时弹簧伸长了6cm，则容器内水的深度增量；

水对容器底压强的变化量：Δp=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa。

答：（1）物块A受到的浮力是4N；

（2）物块A的密度大小是0.4×103kg/m3；

（3）水对容器底压强的变化量是600Pa。