Question

【题目】某人身高1.7米，为了测试路灯的高度，他从路灯正下方沿平直公路以1米/秒的速度匀速走开，某时刻他的影子长为1.3米，再经过2秒钟，他的影子长为1.8米，路灯距地面的高度是多少？（提示：可画图解答）

Answer 1

【答案】解：据题意，可得到以下示意图：

如图，人的身高CG=EH=1.7m，路灯高为AB，第一次影子长为CD=1.3m，第二次影子长为EF=1.8m，2s内人前进的距离CE=1m/s×2s=2m，根据题意得：（1）△GCD∽△ABD，∴ = ，代入数据得： = ；（2）△HEF∽△ABF，∴ = ，代入数据得： = ；（1）（2）两式联立解得：BC=5.2m，AB=8.5m．
答：路灯距地面的高度是8.5m．
【解析】据题意，可得到以下示意图：

如图，人的身高CG=EH=1.7m，路灯高为AB，第一次影子长为CD=1.3m，第二次影子长为EF=1.8m，2s内人前进的距离CE=1m/s×2s=2m，根据题意得：（1）△GCD∽△ABD，∴ = ，代入数据得： = ；（2）△HEF∽△ABF，∴ = ， 代入数据得： = ；（1）（2）两式联立解得：BC=5.2m，AB=8.5m．
答：路灯距地面的高度是8.5m．
【考点精析】利用光直线传播的应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知光在同一种介质中是沿直线传播的． 现象：影子的形成．日食和月食． 小孔成像等．