Question

19．如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R₁的规格为“5Ω 0.5A”，滑动变阻器R₂的规格为“10Ω  1A”．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法不正确的是 （　　）

• A． 电阻R₁消耗功率允许的变化范围为0.8W～1.25W
• B． 电流表示数允许的变化范围为0.4A～0.5A
• C． 电路消耗总功率允许的变化范围为2.4W～3W
• D． 变阻器R₂接入电路的阻值允许变化范围为5Ω～10Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出电压表的示数为3V时电路中的电流，然后结合滑动变阻器、定值电阻的规格和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，根据P=UI求出电阻R₁的最大功率和电路消耗的最大总功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电阻R₁的功率最小，根据P=I²R求出电阻R₁的最小功率，然后得出电阻R₁消耗功率允许的变化范围．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当电压表的示数为3V时，电路中的电流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，
因电流表的量程为0.6A，定值电阻R₁允许通过的最大电流为0.5A，变阻器R₂允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.5A，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R₂=R-R₁=12Ω-5Ω=7Ω，
则变阻器R₂接入电路的阻值允许变化范围为7Ω～10Ω，故D错误；
电阻R₁消耗功率最大功率：
P₁=I_大²R₁=（0.5A）²×5Ω=1.25W，
电路消耗的最大功率：
P=UI_大=6V×0.5A=3W；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R₁的功率和电路消耗的总功率最小，
此时电路中的电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{5Ω+10Ω}$=0.4A，
则电流表示数允许的变化范围为0.4A～0.5A，故B正确；
电阻R₁的最小功率：
P₁′=I_小²R₁=（0.4A）²×5Ω=0.8W，
则电阻R₁消耗功率允许的变化范围为0.8W～1.25W，故A正确；
电路消耗的最小功率：
P′=UI_小=6V×0.4A=2.4W，
则电路消耗总功率允许的变化范围为2.4W～3W，故C正确．
故选D．

点评 本题考查串联电路中电压、电流以及功率、滑动变阻器接入电路电阻的计算，注意求阻值范围时，根据电流表和电压表的最大值进行计算，并且会灵活运用欧姆定律．