Question

如图为汽油机做功冲程的示意图．若某型号单缸四冲程汽油机的活塞冲程长度为L=0.12m，某种工作状态下做功冲程燃气的平均压力为F=3×10³N，活塞以1400次/分钟作往复运动，汽油机往复运动两次，对外做功一次．求：
（1）汽油机在此工作状态下，对外做的一次功的大小；
（2）汽油机在此工作状态下，1min内做功的功率；
（3）如果此工作状态下每分钟消耗20g汽油，那么汽油机把内能转化为机械能的效率．（q_汽油=4.6×10⁷J/kg、不计摩擦，结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析：（1）活塞是靠高温高压的燃气做功的，活塞一次做功就等于燃气对活塞的压力和活塞冲程长度的乘积，
（2）要求汽油机的功率，用汽油机1min做的功除以时间，活塞1min往复运动1400次，活塞往复运动两次，对外做功一次，求出1min对外做功的次数．
求出做功一次所做的功乘以次数，就是1min做的功，再除以时间就是功率．
（3）求出燃料燃烧时得到的内能，用Q_放=mq得出，再求出每分钟转化的机械能即一分钟做的功，用机械能除以内能得出效率．

解答：解：（1）汽油机对外做功一次所做的功：W₁=FS=3×10³N×0.12m=360J
（2）汽油机一分钟做的功：W=

n

2

W₁=

1

2

×1400×360J=252000J
汽油机做功的功率：P=

W

t

=

252000J

60s

=4200W
（3）燃料燃烧一分钟获得的内能：Q_放=mq=20×10^-3kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁵J
汽油机把内能转化为机械能的效率：η=

W

Q放

×100%=

252000J

9.2×105J

×100%≈27%．
答：（1）汽油机在此工作状态下，对外做的一次功的大小为360J；
（2）汽油机在此工作状态下，1min内做功的功率是4200W；
（3）汽油机把内能转化为机械能的效率为27%．

点评：此题是一道学科综合题，考查了功、功率、效率的计算，但我们只要认真分析，一步一步来就一定可以得出正确的结果．