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如图所示,把同种材料制成的甲、乙两个正方体放在水平桌面上,甲、乙对桌面的压强分别为p1、p2.现把乙放在甲上,则甲对桌面的压强p为多少?(用p1、p2表示)
分析:设两正方体的密度为ρ,边长分别为L1和L2,根据把同种材料制成的甲、乙两个正方体水平桌面上,甲、乙对桌面的压强分别为p1和p2,利用压强公式变形分别求出L=
p
ρg
,L=
p
ρg
,然后利用p=
F
S
=
G+G
S
=
mg+mg
S
=
ρg
L
3
+ρg
L
3
L
2
即可求出把乙放在甲的上面时,甲对桌面的压强.
解答:解:设两正方体的密度为ρ,边长分别为L和L
甲对桌面的压强为:p1=
G
S
=
ρg
L
3
L
2
=ρgL
∴L=
p1
ρg

同理,L=
p2
ρg

当把乙放在甲的上面时,甲对桌面的压强为:
p=
F
S
=
G+G
S
=
mg+mg
S
=
ρ
gL
3
+ρg
L
3
L
2
=
ρg(
p1
ρg
)3+ρg(
p2
ρg
)3
(
p1
ρg
)2
=
p
3
1
+
p
3
2
p
2
1

答:把乙放在甲上,则甲对桌面的压强p为
p
3
1
+
p
3
2
p
2
1
点评:此题涉及到重力的计算和压强的大小及其计算,涉及的知识点不是很多,但是有一定的拔高难度,因此做题时要特别仔细,认真,另外还要注意的是静止水平面上的物体,此时的压力即为重力,压力和受力面积的对应性.
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