Question

（2011?贵阳）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联．滑动变阻器的滑片P置于最右端时，闭合开关，电流表示数为0.2A，R₂消耗的电功率为0.8W；移动滑片将其置于某位置时，电流表示数为0.3A，R₂消耗的电功率为0.9W．则滑动变阻器的最大阻值R₂=

20

Ω，定值电阻R₁=

10

Ω．

Answer 1

分析：由图可知两电阻串联，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，根据P=I²R求出滑动变阻器的最大阻值；根据串联电路特点和欧姆定律表示出电源的电压；移动滑片将其置于某位置时，根据P=UI求出滑动变阻器两端的电压，再根据串联电路特点和欧姆定律表示出电源的电压，联立方程即可求出定值电阻的阻值．

解答：解：滑动变阻器的滑片P置于最右端时，
滑动变阻器的最大阻值：
R₂=

P2

I2

=

0.8W

(0.2A)2

=20Ω；
滑动变阻器两端的电压为：
U₂=

P2

I

=

0.8W

0.2A

=4V；
电源的电压为：U=IR₁+U₂=0.2R₁+4V--------①
移动滑片将其置于某位置时，
滑动变阻器两端的电压为：
U₂′=

P2′

I′

=

0.9W

0.3A

=3V；
电源的电压为：
U=I′R₁+U₂=0.3R₁+3V--------------------②
联立①②两式可得：
R₁=10Ω．
故答案为：20；10．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用；当题目中待求量较多时，可以选择列方程的方法求解，这是物理学中的一个重要的解答方法．