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你思考过“人在水平路面上前进时是否要克服重力做功”这一问题吗?如图所示,小文同学对此进行了研究.有关测量数据记录在下表中(表中的步距是指跨出每一步两角之间的距离;重心升降高度是指跨出每一步时,重心下降或升高的变化值):请你根据上述测量数据进行以下计算分析(g取10N/kg):
(1)站立时,小文双脚与地面的接触面积为400cm2,则行走时小文对地面的压强是多少?
(2)如图所示时小文的脚跟提起后的姿势图.O点是脚尖与地面的接触点,阻力F2的大小等于人的体重,其中AO=16cm,AB=4cm,则排肠肌提起脚跟的动力F1为多大?
(3)小文行走100m要克服重力做的功多少?克服重力做功的功率多大
质量m/kg步距l/m重心升高或降低h/m步行距离s/m时间t/s
500.500.05100100

【答案】分析:(1)人行走时与地面的接触面积为一只脚的面积,此时人对地的压力等于其重力,可由F=G=mg得出,再由P=即可求出行走时小文对地面的压强.
(2)根据如图所示时小文的脚跟提起后的姿势图可知,这是一个杠杆原理,由杠杆平衡公式F1l1=F2l2即可求出排肠肌提起脚跟的动力.
(3)根据由于小文每走一步的步距为0.50m,计算出走100m应走的步数,再计算出小文重心移动的总高度h,利用W=Gh即可求出克服重力做的功,根据P=即可求出克服重力做功的功率.
解答:解:(1)人行走时与地面的接触面积为S==200cm2=0.02m2
人对地的压力等于其重力,即F=G=mg=50kg×10N/kg=500N.
∴对地压强为P===2.5×104Pa.
(2)由杠杆平衡公式得,F1l1=F2l2
其中AO=16cm=0.16m=l2,l1=AO+AB=16cm+4cm=20cm=0.2m.
F1===400N.
(3)由于小文每走一步的步距为0.50m,则走100m应走=200步.
则小文重心移动的总高度为h=200×0.05m=10m
∴克服重力做的功为W=Gh=500N×10m=5000J.
做功的功率为P===50W.
答:(1)行走时小文对地面的压强是2.5×104Pa.
(2)排肠肌提起脚跟的动力F1为400N.
(3)小文行走100m恤要克服重力做的功是5000J.克服重力做功的功率是50W.
点评:此题主要考查压强的多大小及其计算,功的计算,功率的计算,杠杆的平衡条件等知识点,涉及到的知识点较多,综合性较强,计算时还要注意单位的统一,总之此题有一定的拔高难度,属于中档题.
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