Question

如图所示的电路中，R₁的阻值为20Ω，当S₁、S₂、均闭合时，电流表的示数为0.3A；当S₁闭合，S₂断开时电流表的示数为0.2A，则R₂的阻值为

10

Ω．

Answer 1

分析：从图可知，当开关S₁、S₂均闭合，R₂被开关S₂短路，电路中只有R₁，电流表测量的是通过R₁的电流，R₁的两端的电压等于电源电压，则可利用公式U=IR计算出电源电压；当S₁闭合，S₂断开时，R₁和R₂组成的是串联电路，电流表测量的是整个电路中的电流，于是可利用串联电路的电压、电流的特点和欧姆定律求出R₂的电阻．

解答：解：∵当开关S₁、S₂均闭合，R₂被开关S₂短路，电路中只有R₁，
∴电源电压为U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V，
当S₁闭合，S₂断开时，R₁和R₂组成的是串联电路，
则U=IR₁=0.2A×20Ω=4V，
∴U₂=U-U₁=6V-4V=2V，
∴R₂=

U2

I

=

2V

0.2A

=10Ω，
故答案为：10．

点评：本题通过开关的断开和闭合时对电路的产生影响，考查了串、并联电路的电压规律，电流规律和欧姆定律综合应用．