Question

登山就是一个勇敢者的运动．五岳之首泰山的海拔为1500m，小华的质量为60kg，他用了2.5h登上泰山顶，请问在这2.5h内：
（1）小华克服重力所做的功是多少？
（2）小华克服重力做功的平均功率是多少？
（3）假如小华克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，在理论上可以消耗多少脂肪？（每千克脂肪提供的能量是1.8×10⁷J，可用q=1.8×10⁷J/kg表示，g=10N/kg）

Answer 1

解：（1）∵G=mg，
∴人的重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N，
人克服重力做的总功：
W=Gh=600N×1500m=900000J=9×10⁵J；
（2）人做功的平均功率：
P===100W；
（3）由题知，人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，
即：Q=W=9×10⁵J，
∵Q=mq，
∴理论上消耗脂肪质量：
m===0.05kg．
答：（1）人克服重力所做的功是9×10⁵J；
（2）人克服重力做功的平均功率是100W；
（3）在理论上可以消耗0.05kg．
分析：（1）知道人的质量，利用重力公式求人体重，又知泰山的高度，再利用W=Gh求人克服重力所做的功；
（2）又知道做功时间，利用P=求人克服重力做功的平均功率；
（3）由题知，人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，即Q=W，再利用Q=mq求消耗脂肪的质量．
点评：本题考查了功和功率的计算，计算克服重力做功，选好公式W=Gh，除了知道重力大小以外，关键分析在重力方向上移动的距离（做功的两个必要的因素：作用在物体上的力及在力的方向上通过的距离）．