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一个密度为ρ，高为h，底面积为S的圆柱体．试证明圆柱体对水平地面的压强与圆柱体底面积无关．

【答案】分析：运用压强公式P=

，再根据固态压力F与重力G之间的关系，可推出P=ρgh；即证明圆柱体对水平地面的压强与圆柱体底面积无关．
解答：证明：圆柱体的底面积为S，高度为h，体积V=Sh，
∵ρ=

；
∴圆柱体的质量：
m=ρV=ρSh；
圆柱体对水平地面的压力：
F=G=ρShg；
圆柱体对地面的压强：
p=

=ρgh，
可见圆柱体对地面的压强与底面积无关．
点评：综合运用密度知识、压强定义式，可解答此题．

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（1）如图1所示，是光滑斜面的示意图．斜面的水平长度为S，高为h，物体质量为m，如果用沿斜面向上的力把物体从斜面底端匀速拉到顶端，那么，物体受到的合力为

，拉力F=

mgh

s2+h2

mgh

s2+h2

（用题中相关字母表示）．
（2）某物理课外小组制作了如图2所示的实验装置，打开A阀门，水流入管道，当水稳定后，a 管液面高度

等于

b管液面高度；再打开B阀门，在水向外流的过程中，a管液面高度

大于

b管液面高度．（填“大于”、“小于”或“等于”）
（3）如图3所示，一个装水的密封杯子放在水平桌面上（图甲）若将杯子倒过来（图乙），则杯子对桌面的压强

变小

；水对杯底的压力

变大

．（选填“变大”、“变小”、“不变”）
（4）某物体挂在弹簧秤下在空气中的示数为4N、完全没入水中时的示数为3N、该物体的密度是

4×10³

kg/m³．

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如图为一水箱自动进水装置．其中杆AB能绕O点在竖直平面转动，OA=2OB，C处为进水管阀门，进水管口截面积为2厘米²，BC为一直杆，A点以一细绳与浮体D相连，浮体D是一个密度为0.4×10³千克/米³的圆柱体，截面积为10厘米²，高为0.5米．细绳长为1米．若细绳、杆、阀的重不计，当AB杆水平时正好能堵住进水管，且O点距箱底1米．问；
（1）若水箱高度h为3米，为防止水从水箱中溢出，进水管中水的压强不能超过多少；
（2）若进水管中水的压强为4.4×10⁴帕，则水箱中水的深度为多少时，进水管停止进水．（取g=10牛/千克）

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科目：初中物理 来源：鼎尖助学系列同步练习　物理（九年级　全） 题型：064

如图所示，圆柱形容器装有液体，小明为探究液体中任意深度液体压强的大小，他采用模型法在液体中建立了一个圆形水柱，柱高为h，底面积为S，设液体的密度为ρ，请你用公式p＝F/S推导出液体压强公式p＝ρgh．

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科目：初中物理 来源： 题型：解答题

如图为一水箱自动进水装置．其中杆AB能绕O点在竖直平面转动，OA=2OB，C处为进水管阀门，进水管口截面积为2厘米²，BC为一直杆，A点以一细绳与浮体D相连，浮体D是一个密度为0.4×10³千克/米³的圆柱体，截面积为10厘米²，高为0.5米．细绳长为1米．若细绳、杆、阀的重不计，当AB杆水平时正好能堵住进水管，且O点距箱底1米．问；
（1）若水箱高度h为3米，为防止水从水箱中溢出，进水管中水的压强不能超过多少；
（2）若进水管中水的压强为4.4×10⁴帕，则水箱中水的深度为多少时，进水管停止进水．（取g=10牛/千克）

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