Question

6．某校实验小组设计了一个智能供暖器，电路如图所示，电源两端的电压U为220V，R₁和R₂是两个供热电阻丝，S₁、S₂是温控开关，工作过程如下：当气温低于25℃时，S₁、S₂都闭合；当气温等于或高于25℃时，S₂断开，此时电流表的示数为lA，电阻丝R₁的电功率为20W（忽略温度对电阻丝的影响），求：

（1）电阻丝R₂的阻值是多少？
（2）当气温低于25℃时，电路工作0.5h消耗电能是多少千瓦时？

Answer 1

分析 （1）当气温等于或高于25℃时，S₂断开，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据P=I²R求出电阻丝R₁的阻值，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出电阻丝R₂的阻值；
（2）当气温低于25℃时，S₁、S₂都闭合，电路为R₁的简单电路，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的总功率，利用W=Pt求出电路工作0.5h消耗电能．

解答 解：（1）当气温等于或高于25℃时，S₂断开，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
此时R₁的电功率为20W，由P=I²R可得，电阻丝R₁的阻值：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}$=$\frac{20W}{（1A）^{2}}$=20Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻丝R₂的阻值：
R₂=R-R₁=220Ω-20Ω=200Ω；
（2）当气温低于25℃时，S₁、S₂都闭合，电路为R₁的简单电路，
此时电路的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{20Ω}$=2420W=2.42kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电路工作0.5h消耗电能：
W=Pt=2.42kW×0.5h=1.21kW•h．
答：（1）电阻丝R₂的阻值为200Ω；
（2）当气温低于25℃时，电路工作0.5h消耗电能是1.21千瓦时．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，分清不同温度时电路的连接方式是关键．