Question

3．甲、乙两电阻丝，阻值分别为R₁和R₂，将它们分别接在电压为U的电源上，放出相同热量所需时间分别为t₁、t₂．现将它们串联在电压为U的电路里，仍放出同样多的热量，所需时间为（　　）

• A． t₁
• B． t₁t₂
• C． t₂
• D． t₁+t₂

Answer 1

分析 电阻丝是纯电阻用电器，消耗的电能全部转化为热能，电功公式求出两根电阻丝分别接在电压相同的电路中时产生的热量之比．

解答 解：电流：I=$\frac{U}{R}$，
电阻产生的热量：Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
当U₁=U₂=U时，Q₁=Q₂，即$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$t₁=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$t₂，得：$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$．
当R₁与R₂串联时，U_串=U，R_串=R₁+R₂，Q_串=Q₁，即：
$\frac{{U}_{串}^{2}}{{R}_{串}}$t_串=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t₁，$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$t_串=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t₁，
得：$\frac{{t}_{串}}{{t}_{1}}$=$\frac{{R}_{串}}{{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}}$=1+$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=1+$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{{t}_{1}}$，
则：t_串=t₁+t₂，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了焦耳定律的灵活应用，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．