Question

19．小灯泡L的额定电压为3V，它的I-U图象如图甲所示．把小灯泡接入如图乙所示的电路中，先将滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关S，电压表示数为1.5V；再将滑片P向左移动直到电压表示数为3V．已知电源电压恒定，滑动变阻器的铭牌标有“10Ω 2A”．下列说法中错误的是（　　）

• A． 电源电压为6V
• B． 电路中消耗的最大电功率为2.25W
• C． 小灯泡的额定功率为1.5W
• D． 滑动变阻器接入3Ω时电压表示数为3V

Answer 1

分析 A、当滑动变阻器的滑片P移至B端（最右端）时，滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联，根据图象读出电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
BC、当电压表的示数为3V灯正常发光，由图象可知时对应的电流，即最大电流，根据P=UI求出电路的最大功率及灯泡的功率；
D、滑动变阻器接入3Ω时，设电路中电流为I₁，由欧姆定律的变形公式写出变阻器的电压表达式，由串联电路电压的规律，得出灯的电压的表达式，由图甲判断电压的表达式是否成立，从而判断D是否正确．

解答 解：由电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，
A、当滑动变阻器的滑片P移至B端时，滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联，
由图象可知，当电压表示数为1.5V时，电路中的电流I=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器两端的电压：
U_滑=IR_滑=0.3A×10Ω=3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_L+U_滑=1.5V+3V=4.5V，故A错误；
BC、由图象可知，灯泡两端的最大电压为额定电压为3V时，电路中的电流I′=0.5A，
则灯泡的额定功率：
P_L额=U_L额I′=3V×0.5A=1.5W，故C正确；
电路中的电流I′=0.5A，即电路中的最大电流，
电路消耗的最大电功率：
P_大=UI′=4.5V×0.5A=2.25W，故B正确；
D、滑动变阻器接入的阻值为R_滑1=3Ω时，设电路中电流为I₁，
由欧姆定律可得，变阻器两端的电压：
U_滑1=I₁R_滑1=I₁×3Ω，
由串联电路电压的规律，灯的电压：
U_L1=U-U_滑1=4.5V-I₁×3Ω------①，
由图甲可知，当灯的电压为3V时，通过灯的电流为0.5A，①式成立．故D正确．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据图象得出电压对应的电流，要注意本题中灯的电阻随电压的变化而变化．