Question

8．下表是一些固体的密度，请参照表格中的相关数据解答问题，

物质	密度/（kg•m-3　　）	物质	密度/（kg•m-3　　）
铂	21.4×103	铝	2.7×103
金	19.3×103	花岗岩	（2.6-2.8）×103
铅	11.3×103	砖	（1.4-2.2）×103
银	10.5×103	冰（0℃）	0.9×103
铜	8.9×103	蜡	0.9×103
铜、铁	7.9×103	干松木	0.5×103

（1）一捆铜线的质量为89kg，铜线的横截面积为25mm²，
①这捆铜线的体积有多少立方米？
②这捆铜线的长度有多少米？
（2）体育锻炼用的一个实心铅球质量是4kg，经测量得知它的体积时0.57dm³，
③这个铅球的平均密度是多少？
④这个铅球是用纯铅制造的吗？

Answer 1

分析 （1）已知铜的密度和质量，利用密度公式可求铜线的体积，又知道铜线的横截面积，可求长度；
（2）已知球的质量和体积，根据密度公式求出球的平均密度，再与铅的密度进行比较判断这个铅球是否用纯铅做的．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得铜线的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{89kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.01m³，
铜线的横截面积S=25mm²=25×10^-6m²，
根据V=Sh可得这捆铜线的长度：
L=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.01{m}^{3}}{25×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=400m；
（2）铅球的体积V=0.57dm³=0.57×10^-3m³，
铅球的密度为：
ρ_球=$\frac{m}{V}$=$\frac{4kg}{0.57×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈7.02×10³kg/m³，
因为ρ_铅=11.3×10³kg/m³，
所以ρ_球＜ρ_铅，
可见，这个铅球不是用纯铅制成；
答：（1）①这捆铜线的体积有0.01m³；
②这捆铜线的长度有400m；
（2）③这个铅球的平均密度是7.02×10³kg/m³；
④这个铅球不是用纯铅制造的．

点评 （1）考查了密度公式的应用，单位换算（1mm²=1×10^-6m²）是易错点；
（2）考查密度的计算和应用密度来鉴别物质；关键是密度公式的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．