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有一均匀正方体对水平地面的压力是F,压强是P,如图所示,若切去阴影部分,则剩余部分对地面的压力和压强分别为( )

A.F、P
B.F、P
C.F、P
D.F、P
【答案】分析:先计算减小的体积,再利用公式m=ρV计算减小的质量,进一步求出减小的重力,也就是较小的对地面的压力;进一步求出剩余部分对地面的压力;
再计算减小的与地面的接触面积,最后利用公式P=求出剩余部分对地面的压强.
解答:解:物体对地面的压力等于自身的重力;物体的重力为G=ρVg=gρa3=F;减小的体积为V1==
减小的重力为G1=ρV1g=ρg=;剩余部分对地面的压力等于剩余物体的重力,F剩余=G剩余=F-=F;
减小的接触面积S1==;剩余部分与地面的接触面积S剩余=a2-=
剩余部分对地面的压强P剩余===?=P.
故选B.
点评:本题考查压强的大小计算,关键是公式及其变形的灵活运用,难点是求剩余部分的重力和接触面积,要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力.
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