Question

【题目】如图是小明设计的某调温电热器工作原理的甲、乙两个方案，其中电阻R1、R2、R3、R4 均为发热电阻。

（1）甲方案中，开关S、S1均闭合，电热器处于_______档；当开关S闭合，S1断开时，电热器处于_______档；乙方案中，开关S、S1均闭合，电热器处于________档。（均填“高温”或“低温”）

（2）甲、乙两种方案中高温档的功率相同， 低温档的功率也相同，则电阻R1___________R3。（选填“＞”、“＜”或“=”）

（3）甲方案中，高温档功率是低温档功率的10倍，若把R2换成R2′，结果低温档功率变为原来低温档功率的一半，则R2′=________R1。

Answer 1

【答案】高温 低温 高温 ＜ 19

【解析】

(1) 甲方案中，开关S、S1均闭合，只有电阻R1接入电路 ，此时电路中总电阻较小，由P 可知，电压一定时，总电阻越小，总功率越大，即电热器处于高温档；同理，当开关S闭合，S1断开时，R1、R2串联，此时电路中总电阻较大，总功率较小，即电热器处于低温档 。(2)甲方案中，S、S1都闭合时，只有电阻R1接入电路，则P甲高，

乙方案中，S、S1都闭合时，R3与R4的两电阻并联，总功率PP3P4；S闭合、S1断开只有电阻R4接入电路，总功率P′P4，因为P>P′，所以开关S1、S2均闭合电热器处于高温档。总功率P乙高P3P4，因为两种方案中高温档的功率相同，所以

则>，所以R1<R3； (3)甲方案中，高温档功率P甲高，低温档功率P甲低，

若把R2换成R2′，则低温档功率P′甲低，因为P′甲低P甲低，P甲高10P甲低，所以

P′甲低P甲高，即：，所以R2′19R1.