Question

在如图所示的电路中，灯泡L₁的电阻是12Ω，L₂的电阻是8Ω．S₁闭合、S₂断开时，电流表的读数是I₁=1.0A；S₁断开、S₂闭合时，电流表的读数为I₂=0.5A．求：
（1）电源电压；
（2）灯泡L₃的阻值；
（3）S₁、S₂闭合后电路中的总电阻．

Answer 1

分析：（1）当S₁闭合、S₂断开时，L₁与L₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁断开、S₂闭合时，L₁与L₃串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出灯泡L₃的阻值；
（3）当S₁、S₂闭合后，L₂与L₃并后与L₁串联，先根据电阻的并联求出并联部分的总电阻，再根据电阻的串联求出电路中的总电阻．

解答：解：（1）当S₁闭合、S₂断开时，L₁与L₂串联，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁（R₁+R₂）=1.0A×（12Ω+8Ω）=20V；
（2）当S₁断开、S₂闭合时，L₁与L₃串联，电流表测电路中的电流，
此时电路的总电阻：
R=

U

I2

=

20V

0.5A

=40Ω，
灯泡L₃的阻值：
R₃=R-R₁=40Ω-12Ω=28Ω；
（3）当S₁、S₂闭合后，L₂与L₃并后与L₁串联，
∵并联电路中总电阻的倒数当于各分电阻倒数之和，
∴并联部分的总电阻：
R_并=

R2R3

R2+R3

=

8Ω×28Ω

8Ω+28Ω

=

56

9

Ω≈6.2Ω，
电路中的总电阻：
R′=R₁+R_并=12Ω+6.2Ω=18.2Ω．
答：（1）电源电压为20V；
（2）灯泡L₃的阻值为28Ω；
（3）S₁、S₂闭合后电路中的总电阻约为18.2Ω．

点评：本题考查了欧姆定律的灵活运用和串联电路电流、电阻的规律，关键是明白开关断开与闭合时电路的连接情况．