Question

【题目】质量为550kg、体积为0.1m3的一只密封箱子沉没于水面下5m深处，工人们用如图所示的滑轮组打捞箱子。求：

（1）5m深处水产生的压强；

（2）箱子完全浸没在水中时受到的浮力；

（3）箱子在水中被匀速提起时，所用的拉力F为2×103N，滑轮组的机械效率？

Answer 1

【答案】（1）4.9×104Pa；（2）980N；（3）73.5%。

【解析】

（1）已知箱子在水中的深度，根据公式p=ρgh求出水产生的压强。
（2）物体完全浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出箱子完全浸没在水中时受到的浮力。
（3）由图可知绳子的有效股数为3，箱子在水中被匀速提起时，滑轮组对物体的拉力F′等于箱子的重力G=mg减掉受到的浮力F浮，根据滑轮组的机械效率公式求出滑轮组的机械效率。

（1）5m深处水产生的压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×5m=4.9×104Pa；

（2）箱子完全浸没时：

F浮=ρgV=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m3=980N；

（3）由图可知n=3，

箱子在水中被匀速提起时，滑轮组对物体的拉力：

F′=G-F浮=mg-F浮=550kg×9.8N/kg-980N=4410N，

滑轮组的机械效率：

η======73.5%。