Question

如图 所示，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P在中点时标有“12V 3.6W”字样的小灯泡正常发光，P在B端时电流表的示数为0.2A，
求：（1）电源电压
（2）电阻R的最大阻值
（3）P在B端时，L消耗的功率
（4）P在B端时，通电50min电路消耗的电能．

Answer 1

分析：从图可知，灯泡与滑动变阻器串联，P在B端时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大．
（1）和（2）、设电源电压为U，滑动变阻器R的最大阻值为R，当滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡正常发光，已知灯泡的额定电压和额定功率，可利用公式R=

U2

P

计算灯泡的电阻，从而可以计算出电路中的总电阻，再利用公式I=

P

U

计算电路中的电流，从而可利用公式U=IR列出计算电源电压的等式．当滑动变阻器的滑片P在B端时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，已求出灯泡的电阻，从而可以计算出此时电路中的总电阻，又知道此时电路中的电流，从而可利用公式U=IR列出计算电源电压的等式，解两个等式即可．
（3）已知灯泡L的电阻和滑动变阻器的滑片P在B端时电路中的电流，可利用公式P=I²R计算灯泡L消耗的功率．
（4）已知滑动变阻器的滑片P在B端时，电流两端的电压、电路中的电流和通电时间，可利用公式W=UIt计算消耗的电能．

解答：解：
（1）和（2），设电源电压为U，滑动变阻器R的最大阻值为R，
当滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡正常发光，
∵U_L=12V，P_L=3.6W，
∴灯泡的电阻为：R_L=

UL2

PL

=

(12V)2

3.6W

=40Ω，
此时电路中的总电阻为：R_总=R_L+

1

2

R=40Ω+

1

2

R，
此时电路中的电流为：I=I_L=

PL

UL

=

3.6W

12V

=0.3A，
∴电源电压为：U=IR_总=0.3A×（40Ω+

1

2

R），①
当滑动变阻器的滑片P在B端时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，
∵R_L=40Ω，
∴此时电路中的总电阻为：R_总′=R_L+R=40Ω+R，
又∵此时电路中的电流为：I′=0.2A，
∴电源电压为：U=I′R_总′=0.2A×（40Ω+R），②
解①式和②式可得：R=80Ω，U=24V．
（3）当滑动变阻器的滑片P在B端时，
∵I′=0.2A，R_L=40Ω，
∴灯泡L消耗的功率为：P_L=I′²R_L=（0.2A）²×40Ω=1.6W．
（4）当滑动变阻器的滑片P在B端时，
∵I′=0.2A，U=24V，t=50min=3000s，
∴通电50min电路消耗的电能为：W=UI′t=24V×0.2A×3000s=14400J．
答：（1）电源电压为24V．
（2）电阻R的最大阻值80Ω．
（3）P在B端时，L消耗的功率为1.6W．
（4）P在B端时，通电50min电路消耗的电能为14400J．

点评：本题考查的知识点较多，会辨别串、并联，会用欧姆定律进行计算，会用电功率公式进行计算，会用电功公式进行计算，知道串联电路的电流规律，电阻规律，关键是对公式和公式变形的理解和应用．