Question

5．一长方体物块放入装有适量水的圆柱形容器中静止后，有1/5的体积露出水面，则物块的密度为0.8×10³kg/m³；若在它的上面放置重2N的物体时，物块恰好全部浸没于水中且未碰到容器（水未溢出），则放置物体前物块所受浮力为8N．

Answer 1

分析 （1）根据物体漂浮时受到的浮力和重力相等，根据阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式即可求出物体的密度；
（2）根据物体漂浮和悬浮时受力平衡，结合阿基米德原理列出等式，然后将V_排1=$\frac{4}{5}$V_物代入即可先求出物体体积，最后根据阿基米德原理放置物体前物块所受浮力．

解答 解：（1）由于物体静止在水中漂浮，则F_浮=G=mg，
由于F_浮=ρgV_排，ρ=$\frac{m}{V}$，
则：ρ_水gV_排=ρVg，
即ρ_水g（1-$\frac{1}{5}$）V_物=ρ_物V_物g，
解得：ρ_物=$\frac{4}{5}$ρ_水=$\frac{4}{5}$×1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³；
（2）有$\frac{1}{5}$的体积露出水面，物体漂浮，则F_浮=G，
即ρ_水gV_排1=G-----------①
在上面放置重2N的物体时，物体悬浮，则F_浮′=G+G′，
即ρ_水gV_物=G+G′---------②
已知V_排1=（1-$\frac{1}{5}$）V_物=$\frac{4}{5}$V_物，
由于②-①得：
V_物=$\frac{5G′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5×2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³；
F_浮=ρ_水gV_排1=ρ_水g$\frac{4}{5}$V_物=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{4}{5}$×1×10^-3m³=8N．
故答案为：0.8×10³；8．

点评 本题考查了密度的计算，涉及到密度公式、重力公式和阿基米德原理的应用，利用好物体漂浮的条件是关键．