Question

6．如图甲所示，正方体石料在钢丝绳拉力作用下，从水面上方以恒定不变的速度缓慢下降，直至没入水中．图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图象．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）．求：
（1）石料全部没入水中时受到的浮力
（2）石料的体积
（3）石料的密度．

Answer 1

分析 （1）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，石料以恒定的速度下降，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，当石块完全浸入后，浮力等于重力减去拉力，据此求出石料受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积）；
（3）当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出小石料的质量；再利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得石料的密度．

解答 解：
（1）由图象可知：在空气中受到的拉力F₁=2.5×10⁴N，
浸没在水中受到的拉力F₂=1.5×10⁴N
石料全部浸没水中受到的浮力F_浮=F₁-F₂=2.5×10⁴N-1.5×10⁴N=1.0×10⁴N；
（2）根据F_浮=G_排=ρ_液V_排g
石料的体积V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.0×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1m³；
（3）石料的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.5×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=2500kg，
石料的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2500kg}{1{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）石料全部没入水中时受到的浮力为1.0×10⁴N；
（2）石料的体积为1m³；
（3）石料的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 解决本题的关键是通过图乙确定石料的重力及钢丝绳受到的拉力，并会利用称重法计算出石料受到的浮力．