Question

如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，OA=40cm，OB=80cm，浮子质量m=100g，不计轻杆的质量．
问：（1）若杠杆在水平位置时，轻杆B端所受阻力为4.9N，并且浮球有

1

5

的体积浸没在油中，求浮子所受浮力和它的密度（ρ_油=0.8×10³kg/m³）
（2）若油箱内油面改变时，发现电压表的示数变化范围是3V-4.5V，油量表的示数变化范围转化成电流变化为0.45A～0.6A，则定值电阻的阻值多大？当电压表示数为4.5V时，整个电路消耗的总功率是多大？

Answer 1

分析：（1）根据杠杆的平衡条件，计算出杠杆A端的力的大小F_A，浮力的大小等于F_浮=F_A+G；用公式F_浮=ρ_油gV_排算出浮球浸在油中的体积，并算出浮球的体积，再根据公式ρ=

m

V

算出浮球的密度；
（2）根据给出的电压表示数、电流表示数变化范围：电压表示数为3V时电流表示数为0.6A，电压表示数为4.5V时电流表示数为0.45A，列方程求出定值电阻R的阻值，并求出电源电压值，最后根据P=UI求出电路消耗的总功率．

解答：解：（1）根据杠杆的平衡条件F_A×OA=F_B×OB，所以杠杆A端作用力F_A=

OB

OA

F_B=

80cm

40cm

×4.9N=9.8N，
对于浮球受到的浮力F_浮=F_A+G=9.8N+0.1kg×9.8N/kg=10.78N；
浮球的体积V=5V_排=5

F浮

gρ油

，浮球的密度ρ=

m

V

=

mg

5F浮

ρ_油=

0.1kg×9.8N/kg

5×10.78N

×0.8×10³kg/m³=14.5kg/m³；
答：浮子所受浮力为10.78N、浮子的密度为14.5kg/m³．
（2）根据题意：3V+0.6R=4.5V+0.45R，
解得：R=10Ω  电源电压U=9V
当电压表示数为4.5V时，整个电路消耗的功率P=UI=9V×0.45A=4.05W．
答：定值电阻的阻值为10Ω，当电压表示数为4.5V时，整个电路消耗功率为4.05W．

点评：本题考查了杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；密度公式ρ=

m

V

；闭合电路U=I（R₁+R₂）；电路总功率P=UI．