Question

2．“6V  3W”和“6V  6W”的两盏电灯，串联接在6V的电源上，求它们的①实际功率分别为多少？②哪个电灯亮？③它们的总功率是多少？④功率之比为多少？

Answer 1

分析 利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各自电阻，结合欧姆定律求出串联后的电流，再利用P=I²R求出各自的实际功率，对比实际功率确定亮度，进而求出功率之比．

解答 解：①由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得两灯的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{6W}$=6Ω，
因为两灯串联，则电路中的实际电流为：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{12Ω+6Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
因此两灯功率分别为：
P₁′=I²R₁=（$\frac{1}{3}$）²×12Ω≈1.33W，
P₂′=I²R₂=（$\frac{1}{3}$A）²×6Ω≈0.67W，
②灯泡的亮度取决于其实际功率的大小，由此可知“6V  3W”的灯较亮；
③此时电路中的总功率为：P_总=1.33W+0.67W=2W，
④功率之比为：$\frac{{P}_{1}^{′}}{{P}_{2}^{′}}$=$\frac{1.33W}{0.67W}$=$\frac{2}{1}$；
答：①它们的实际功率分别为1.33W和0.67W；
②“6V  3W”的灯较亮；
③它们的总功率是2W；
④功率之比为2：1．

点评 此题主要考查学生对于电功率的理解和掌握，熟悉电路特点和公式是解题关键．