Question

1．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，电阻R₁=40Ω，电压表的量程为0～3V，当开关S₁断开，S₂、S₃闭合时，灯泡L恰好正常发光．（不考虑温度对电阻的影响）
（1）求灯泡L正常工作时的电阻和电源电压．
（2）当闭合S₁，断开S₂、S₃，且把滑动变阻器R₂的滑片滑到最右端时，电流表的示数为0.1A，滑动变阻器的最大阻值为多大？
（3）当断开S₁、S₂，闭合S₃时，在保证电路安全的条件下，灯泡L消耗的最小功率为多少？并求出此种情况下电路1min 消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁断开，S₂、S₃闭合时，R₁断路，R₂被短路，灯泡L恰好正常发光，得出电源电压；根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡L正常工作时的电阻；
（2）当闭合S₁，断开S₂、S₃，R₁和R₂串联，把滑动变阻器R₂的滑片滑到最右端时，滑动变阻器阻值最大，根据I=$\frac{U}{R}$求出总电阻，再求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）当断开S₁、S₂，闭合S₃时，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，根据电压表的量程、串联电路电压的规律以及欧姆定律即可求出电路中的最小电流，最后根据P=I²R即可求出灯泡消耗的最小功率；
根据W=UIt求出电路消耗的电能．

解答 解：（1）当开关S₁断开，S₂、S₃闭合时，R₁断路，R₂被短路，灯泡L恰好正常发光，电源电压U=U_额=6V；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
灯泡L正常工作时的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当闭合S₁，断开S₂、S₃，R₁和R₂串联，把滑动变阻器R₂的滑片滑到最右端时，滑动变阻器阻值最大，
由I=$\frac{U}{R}$得：
电路总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=R-R₁=60Ω-40Ω=20Ω；
（3）当断开S₁、S₂，闭合S₃时，灯泡和滑动变阻器串联，电压表示数为3V时，电路中的电流最小；
则电路中的最小电流：
I_最小=$\frac{U-3V}{{R}_{L}}$=$\frac{6V-3V}{12Ω}$=0.25A，
灯泡消耗的最小功率：
P=I²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W；
电路消耗的电能：
W=UI_最小t=6V×0.25A×60s=90J．
答：（1）灯泡L正常工作时的电阻12Ω；电源电压6V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；
（3）灯泡L消耗的最小功率为0.75W；
电路消耗的电能90J．

点评 此题主要考查的是学生对电功率、欧姆定律、电能计算公式和串联电路电压特点的理解和掌握，弄懂电路的连接方式是解决此题的关键．