Question

【题目】如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形容器分别盛有相同深度、密度为ρ甲、ρ乙两种液体，甲、乙液体对容器底部的压强分别是p甲、p乙，且 p甲＞p乙．现将体积为VA、VB的两球分别浸没在甲、乙两容器的液体中，无液体溢出，甲、乙容器底受到液体的压力相等．则下列说法正确的是（　　）

A. VA＜VB，ρ甲＞ρ乙 B. VA＞VB，ρ甲＞ρ乙

C. VA=VB，ρ甲＜ρ乙 D. VA＜VB，ρ甲=ρ乙

Answer 1

【答案】A

【解析】放入两球前，根据，甲、乙液体深度相同， ，得： ；

且，根据，则，

两球浸没在液体中后，增加的压力为排开液体的重，即，因为，所以当V球相等时，增加的压力仍然是甲大于乙，加上原来的压力仍然是甲对容器底的压力大于乙，不可能相等；

那么要最后压力相等，必然是乙球的体积大于甲球的体积，即乙增加的压力才可能大于甲增加的压力，最后加上原来的压力才可能相等，故， 正确。

选A。