Question

国家《节能与新能源汽车产业发展规划（2012-2020年）》明确了发展纯电动汽车为汽车工业转型的主要战略取向．我国自行研发的某种纯电动小汽车的质量约为2000kg，静止时轮胎与路面接触的总面积约0.2m²，以30m/s的速度沿水平路面匀速行驶时的输出功率约72kW．
（1）小汽车的外形设计成流线型（如图所示），当小汽车在水平路面上高速行驶时对路面的压力比静止时______（选填“增大”、“减小”或“不变”），其原因是______
（2）我们知道，作用力与反作用力大小相等，一对平衡力大小也相等．试说明静止时小汽车对路面的压力大小为什么等于重力的大小？此时对地面的压强有多大？
（3）以30m/s匀速行驶时，所受阻力是多少？
（4）这种电动汽车改用汽油作动力，以72kW的输出功率行驶1h，至少要燃烧多少L的汽油？（汽油的热值为3.2×10⁷J/L）

Answer 1

【答案】分析：（1）流体流速与压强的关系是：流体的流速越大，其压强越小；流体的流速越小，其压强越大．
（2）压力和地面的支持力是相互作用力，大小相等；支持力和重力是平衡力大小也相等，所以压力等于重力，故F=G，而后据公式P=可计算出此时车对地面的压强；
（3）已知中巴车的速度是30m/s，匀速行驶时的输出功率约是72kW，利用公式P==Fv的变形就可以计算出牵引力，再利用二力平衡的知识可知中巴车匀速行驶牵引力等于阻力，就可以求出中巴车所受阻力；
（4）已知输出功率是72kW，行驶时间是1h，可利用W=Pt计算出功，而汽油燃烧放出的热量和功相当，最后利用Q=mq计算出汽油的体积
解答：解：（1）汽车在高速行驶时，其上方的空气流速大，压强小，其下方飞空气流速小，压强大，故此时汽车所受的向上的压力大于向下的压力，所以对路面的压力比静止时要减小了；
（2）压力和地面的支持力是相互作用力，大小相等；支持力和重力是平衡力大小也相等，所以压力等于重力；
故其对地面的压力是：F=G=2000kg×10N/kg=2×10⁴N；
其对地面的压强是：P===10⁵Pa
（3）P=72kW=72000W，由P==Fv得：F===2400N；
由小汽车车匀速行驶可知，小汽车受到的阻力等于牵引力，即f=F=2400N
（4）P=72kW=72000W，t=1h=3600s；
由P= 得：
W=Pt=72000W×3600s=2.592×10⁸J；
汽油燃烧放出的热量最少和小汽车的牵引力所做的功相等，即Q=W=2.592×10⁸J；
由Q=Vq得：
V===8.1L
故答案为：
（1）减小；汽车上方比下方的空气流速快，向上的压力（压强）高于向下的压力（压强）；
（2）压力和地面的支持力是相互作用力，大小相等；支持力和重力是平衡力大小也相等，所以压力等于重力；10⁵Pa；
（3）2400N；
（4）8.1L．
点评：本题的综合性强，涉及到重力、压强、阻力、热值的有关计算，做题时要熟练掌握相关的公式，找出题干中隐含的等量关系，最后代入数值计算．