Question

7．如图是小宇家新买的一台快速电水壶，这台电水壶的铭牌如表．为了测量该电水壶烧水时的，小宇用所学知识和爸爸合作进行了如下实验：关掉家里所有用电器，将该电水壶装满水，接入家庭电路中，测得壶中水从25℃上升到35℃所用的时间是50s，同时观察到家中“220V　　10A（40A）　3200imp/（kW•h）”的电子式电能表耗电指示灯闪烁了80imp．请根据相关信息解答下列问题．〔c_水=4.2×10³J/（kg•℃）〕
（1）电水壶中水的质量；
（2）电水壶烧水时的实际功率和实际电压；
（3）电水壶加热的效率．

Answer 1

分析 （1）由铭牌可知电水壶的最大容积（装满水水的体积），利用密度公式变形m=ρV求出电水壶装满水的质量；
（2）根据电能表的参数可知，每消耗1kW•h指示灯闪烁3200imp，据此求出此时电水壶消耗的电能，再利用P=$\frac{W}{t}$求出电水壶烧水时的实际功率；利用额定功率和额定电压求电阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求实际电压．
（3）根据Q=cm△t求出水吸收的热量，根据效率公式求出电水壶加热的效率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得电水壶装满水时的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.8×10^-3m³=1.8kg；
（2）电水壶消耗的电能为：
W=$\frac{80}{3200}$×3.6×10⁶J=9×10⁴J，
电水壶烧水时的实际功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{50s}$=1800W．
电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω，
电水壶烧水时的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1800W×24.2Ω}$≈208V
（3）水吸收的热量：
Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.8kg×（35℃-25℃）=7.56×10⁴J，
电水壶加热的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{7.56×1{0}^{4}J}{9×1{0}^{4}J}$×100%=84%．
答：（1）电水壶中水的质量为1.8kg；
（2）电水壶烧水时的实际功率为1800W、实际电压为208V；
（3）电水壶加热的效率为84%．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，涉及到了电功率的计算，热量的计算、效率的计算，综合性强；与生活相连，使学生觉得学了物理有用．