Question

一个空瓶的质量是0.2kg，装满水后质量为1.0kg；倒掉水后再装满另外一种液体，总质量变为1.64kg，求瓶子的容积以及这种液体的密度分别是多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根据空瓶的质量和装满水后的质量求出水的质量；由于瓶的容积等于水的体积，因此根据V=

m

ρ

即可求出瓶的容积；
（2）根据瓶装满另一种液体的总质量和空瓶的质量求出液体的质量，最后利用密度的计算公式求出液体的密度．

解答：已知：m₁=1.0kg，m=0.2kg，m₂=1.64kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³
求：（1）瓶子的容积V，（2）另一种液体的密度ρ_液
解：（1）瓶子装满水时水的质量：
m_水=1.0kg-0.2kg=0.8kg，
根据ρ=

m

V

可得：
瓶子的容积为V=V_水=

m水

ρ水

=

0.8kg

1.0×103kg/m3

=0.8×10^-3m³；
（2）瓶装满另外一种液体时液体的质量：
m_液=1.64kg-0.2kg=1.44kg，
另一液体的体积：
V_液=V=0.8×10^-3m³，
液体的密度：
ρ_液=

m液

V液

=

1.44kg

0.8×10-3m3

=1.8×10³kg/m³．
答：瓶子的容积为0.8×10^-3m³，这种液体的密度是1.8×10³kg/m³．

点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，注意隐含条件：瓶子的容积与水的体积、某液体的体积是相等的．